Strona główna » Liceum » Przedmioty ścisłe » Matematyka


Twierdzenie Kaprekar\'a



Poprzednia praca: Nauka, technika, kultura na przełomie XIX/XX wieku
Następna praca: Mity obalone, mity zbudowane - "Wesele" Wyspiańskiego



Treść: Własne numery
W 1949 roku indyjski matematyk D.K.Kaprekar okrył zbiór numerów zwanych własnymi numerami. Dla każdej naturalnej n, definiujemy d(n), która jest sumš n i jej cyfr(d oznacza digitację, termin ukłuty przez Kaprekar\'a). Na przykład, d(75)=75+7+5=87. Podajšc jakškolwiek naturalnš możemy stworzyć rosnšcy szereg naturalnych n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n)))... Na przykład jeżeli zaczniemy od 33, następnym numerem będzie 33+3+3=39, następnym 39+3+9=51, następnym 51+5+1=57 i tak stwarzamy cały szereg.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
Liczba n nazywa się generatorem d(n). W szeregu powyżej, 33 jest generatorem 39, 39 jest generatorem 51, 51 jest generatorem 57 i tak dalej. Niektóre liczby majš więcej niż jeden generator, na przykład 101 ma dwa generatory 91 i 100. Liczba która nie ma generatora jest własnym numerem. Jest trzynaœcie własnych numerów mniejszych od 100: 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 65, 75, 86 i 97.
Napisz program, który pokaże wszystkie swoje numery mniejsze niż 10000 w kolejnoœci rosnšcej, jeden w linii.
Próbka wydruku
1
35
7
9
20
31
42
53
64
˝
˝ßdużo więcej numerów
˝
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993
...


Widzisz tylko część pracy, aby zobaczyć całość, musisz się zalogować.

Nie masz jeszcze u Nas konta? Na co czekasz? ZAREJESTRUJ SIĘ JUŻ TERAZ

Zapomniałeś hasła? Skorzystaj z formularza przypominającego hasło.


Czytano: 2297 , autor: ew.la , Ocena: 42.69

      Blip Śledzik Twitter Facebook Buzz Wykop

Inne podobne teksty do tytułu Twierdzenie Kaprekar\'a

Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie kotangensów


Losowe teksty z tej samej kategorii

Szeregi funkcyjne i potęgowe
Zadania matematyczne
Potęgi
FUNKCJE SUMY, RÓZNICY I WIELOKROTNOŚCI KĄTÓW
Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego
Wzory redukcyjne
Trójkąt Pascala (2)
Funkcja trygonometryczna-wzory
Matematyka różnych kultur
Liczby Pierwsze


Wasze komentarze

Brak komentarzy dla danej pracy.




Zmień kategorię:

Zobacz także:

Przedmioty ścisłe
Chemia Chemia
Fizyka Fizyka
Informatyka Informatyka
Matematyka Matematyka

A A A A - zmień wielkość czcionki


Oceń pracę:

Ocena pracy wynosi 42.69.

Informacje o pracy:

⇒Dodano: 2008-02-25 12:40:21
⇒Czytano: 2297
Autor: ew.la


Dodatkowe opcje:

Drukuj stronę
ZGŁOŚ NARUSZENIE
Wyślij znajomemu
Dodaj do ULUBIONYCH



Dodaj komentarz:

Tytuł:

Treść: