Strona główna » Liceum » Przedmioty ścisłe » Matematyka


Hiperbola



Poprzednia praca: Wielkie idee europejskich myślicieli oświeceniowych i omów ich echa w wybranych dziełach literatury polskiej XVIII wieku. (Wolter, Rousseau, Diderot)
Następna praca: My flat (2)



Treść: Hiperbola, krzywa płaska (dwuwymiarowa), będąca złączeniem dwóch krzywych zwanych gałęziami hiperboli, równoważnie hiperbola może być zdefiniowana jako miejsce geometryczne punktów, dla których stosunek długości ogniskowej (odległość ognisk od siebie) i dł. osi hiperboli (odcinek łączący wierzchołki hiperboli) jest stały (większy od 1). Stosunek ten nazywa się mimośrodem hiperboli (oznacza się ?). Ogniska są to dwa ustalone punkty.
Prosta przechodząca przez ogniska jest jedną z osi symetrii hiperboli, miejsca przecięcia jej z hiperbolą są wierzchołkami hiperboli. Drugą osią symetrii jest prosta prostopadła do niej, dzieląca odcinek między wierzchołkami na połowy.
Jeżeli osie symetrii pokrywają się z osiami odciętych i rzędnych, to hiperbola dana jest równaniem: x2/a2-y2/b2=1, gdzie a jest połową odległości między wierzchołkami,
Natomiast c=?a, (c jest połową odległości pomiędzy ogniskami, ? to mimośród). Wtedy hiperbola ma dwie asymptoty (asymptota - prosta o tej własności, że gdy punkt wykresu funkcji oddala się nieograniczenie po wykresie, to jego odległość od tej prostej dąży do zera), dane równaniami: y=(b/a)*x, y=(-b/a)*x, natomiast proste x=a/? i x=-a/? są kierownicami (Kierownicą nazywamy prostą o następującej własności - stosunek odległości dowolnego punktu hiperboli od ogniska do odległości tego punktu od tej prostej jest stały nazywamy kierownicą). Hiperbole dane równaniami x2/a2-y2/b2=1 oraz x2/b2-y2/a2=1 nazywane są hiperbolami sprzężonymi. Hiperbola dla której a=b nazywa się równoosiową. Jeżeli osie symetrii hiperboli równoosiowej pokrywają się z prostymi y=x oraz y=-x (czyli z osiami układu współrzędnych), to hiperbola jest wykresem funkcji y=k/x (funkcji odwrotnej proporcjonalności, k - stała), asymptotą poziomą jest prosta y=0, asymptotą pionową jest prosta x=0 (czyli osie układy współrzędnych).
Istnieje trzecie równoważne określenie hiperboli, odwołuje się ono do konstrukcji geometrycznej polegającej na przecięciu stożka płaszczyzną (stożkowe krzywe). Hiperbola jest częścią wspólną pobocznicy stożka i przecinającej go płaszczyzny, powstaje, gdy płaszczyzna nie przecina stożka w punkcie wierzchołkowym oraz tworzy z osią symetrii stożka kąt mniejszy od połowy kąta wierzchołkowego stożka.
...


Widzisz tylko część pracy, aby zobaczyć całość, musisz się zalogować.

Nie masz jeszcze u Nas konta? Na co czekasz? ZAREJESTRUJ SIĘ JUŻ TERAZ

Zapomniałeś hasła? Skorzystaj z formularza przypominającego hasło.


Czytano: 2837 , autor: GOSIA288 , Ocena: 24.97

      Blip Śledzik Twitter Facebook Buzz Wykop

Inne podobne teksty do tytułu Hiperbola

Brak podobnych prac w bazie danych.

Losowe teksty z tej samej kategorii

Szeregi liczbowe i całka oznaczona
Kąt środkowy ma miarę dwa razy większą niż kąt wypisany oparty na tym samym okręgu. DOWÓD
Zagadki matematyczne
Metody rozwiązywania równań rózniczkowych.
Bajka o królu, szachach i ziarnach pszenicy
Przeliczanie
Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwoma niewiadomymi metodą wyznaczników.
Metoda podstawiania w układach równań liniowych .
Cecha podzielności liczb naturalnych.
Pitagoras z Samos


Wasze komentarze

Brak komentarzy dla danej pracy.




Zmień kategorię:

Zobacz także:

Przedmioty ścisłe
Chemia Chemia
Fizyka Fizyka
Informatyka Informatyka
Matematyka Matematyka

A A A A - zmień wielkość czcionki


Oceń pracę:

Ocena pracy wynosi 24.97.

Informacje o pracy:

⇒Dodano: 2008-07-31 21:21:53
⇒Czytano: 2837
Autor: GOSIA288


Dodatkowe opcje:

Drukuj stronę
ZGŁOŚ NARUSZENIE
Wyślij znajomemu
Dodaj do ULUBIONYCH



Dodaj komentarz:

Tytuł:

Treść: