Strona główna » Liceum » Przedmioty ścisłe » Matematyka


Dowody na twierdzenie Pitagorasa



Poprzednia praca: Oddziaływania elektromagnetyczne
Następna praca: "Ania z Zielonego Wzgórza".



Treść: D o w ó d 1.
W każdym trójkącie prostokątnym kwadrat długości najdłuższego boku (przeciwprostokątnej) jest sumą kwadratów długości dwóch pozostałych boków (przyprostokątnych).
Dlaczego? To proste:

Z czterech jednakowych trójkątów i dwóch mniejszych kolorowych kwadratów można ułożyć duży kwadrat. Ten sam duży kwadrat da się ułożyć z czterech trójkątów, doklejonych do czterech boków żółtego kwadratu. To zaś oznacza, że pole żółtego kwadratu jest równe sumie pól kwadratów niebieskiego i zielonego.
D o w ó d 2. (Bhâskara )
Długość przeciwprostokątnej, a, b (a>b) długości przyprostokątnych. Umieśćmy cztery \"kopie\" naszego trójkąta, by przylegały do siebie jak na rysunku.

Utworzą one czworokąt (jak na rysunku), a jest to kwadrat, bo wszystkie cztery trójkąty są prostokątne. Bok tego kwadratu ma długość a - b
Zatem licząc pole dużego kwadratu:
c2 = (a-b)2 + 2ab co jest równoznaczne z a2 + b2 = c2
Ten dowód \"szwankuje\" w przypadku a=b, gdyż wtedy kwadrat \"zlewa się\" do punktu.
Wersja przestrzenna
Wersja przestrzenna Twierdzenia Pitagorasa wygląda tak:
W prostopadłościanie kwadrat przekątnej jest równy sumie kwadratów trzech jego boków.

...


Widzisz tylko część pracy, aby zobaczyć całość, musisz się zalogować.

Nie masz jeszcze u Nas konta? Na co czekasz? ZAREJESTRUJ SIĘ JUŻ TERAZ

Zapomniałeś hasła? Skorzystaj z formularza przypominającego hasło.


Czytano: 1937 , autor: majka100100 , Ocena: 20.8

      Blip Śledzik Twitter Facebook Buzz Wykop

Inne podobne teksty do tytułu Dowody na twierdzenie Pitagorasa

Brak podobnych prac w bazie danych.

Losowe teksty z tej samej kategorii

Tales z Miletu (1)
Bajka o królu, szachach i ziarnach pszenicy
Trójkąt Pascala (1)
Dowód, że 7=3 (wyjaśnienie)
Kim była Hypatia?
Rachunek prawdopodobieństwa
Zadania na Konkurs Matematyczny dla klas II LO
Ułamki egipskie (2)
Funkcja kwadratowa
Potęgi


Wasze komentarze

Brak komentarzy dla danej pracy.




Zmień kategorię:

Zobacz także:

Przedmioty ścisłe
Chemia Chemia
Fizyka Fizyka
Informatyka Informatyka
Matematyka Matematyka

A A A A - zmień wielkość czcionki


Oceń pracę:

Ocena pracy wynosi 20.8.

Informacje o pracy:

⇒Dodano: 2008-12-17 20:52:48
⇒Czytano: 1937
Autor: majka100100


Dodatkowe opcje:

Drukuj stronę
ZGŁOŚ NARUSZENIE
Wyślij znajomemu
Dodaj do ULUBIONYCH



Dodaj komentarz:

Tytuł:

Treść: